【概率解析】概率论在期货投资中的运用

一朵祥云

徐海熙

    期货投资，是一门艺术，也是一门科学。普通投资者在对期货投资的认识还没有到达一定的高度之前，不妨把它当做一门科学来对待。这样在较大程度上可以避免人性弱点对期货投资的不利影响。我国近代著名思想家严复认为，只有引入了数学，一门学问才能称之为科学。而概率论在期货投资中恰恰能得到很好的应用。


    期货市场价格的运行并不是完全随机的，也不是完全有规律可循的。这里，不妨引入市场清晰系数mci(Market Clearence Index)来表示交易者在一段交易时期内，对市场状态的认知程度。
    不论交易者通过何种理论、何种方法，以及经验，只要能够完全辨别清楚市场目前的状态，以及能够准确判断在将来一段期间内的走势，便可以定义mci=1。反之，如果完全不能辨别清楚市场目前的状态，以及不能够判断在一段期间内的走势，便定义mci=0。
    很显然，在一般情况下，mci的数值处于（0，1）的区间内。由此可见，mci可以看作是交易者对市场目前状态判断准确程度的概率值。
    就某一交易者的某一次交易而言，其交易的结果是盈利还是亏损，盈利多少、亏损多少，事先是无法明确知道结果的。而相邻两次交易的结果，又不存在着直接的因果关系。因此，我们可以把每一笔的交易结果，都看成是独立的贝努里试验，从而可以引入数学方法，对某一笔还没有进行的期货交易的结果进行定量的分析。

    Exp(x)=mci×P+(1-mci)×L            
    式中，Exp(x)为某一次还没有进行交易盈亏的数学期望，mci为盈利的概率，P为盈利(Profit)的数额，L为亏损(Loss)的数额，为负值。
    从上式不难得出结论：如果交易者想要盈利，就必须首先在理论上有正的交易结果Exp(x)>0，mci×P的值必须要大于(1-mci)×L的值。
    将上式略作变换，我们可得到下式：
    mci×P/(1-mci)×L>1               
    这，就是期货交易获利的充分必要条件。
    继续变换上式，我们得到了一个交易获利的充分条件：
    mci/(1-mci)>1，同时P/L>1

    根据这一条件，我们可以得出以下两条有价值的结论：
    想要从理论上首先能有正的交易结果，有两种途径：
    其一，要尽可能增加胜算的次数，盈亏次数之比值远大于一，同时，盈利与亏损的数额之比值比较接近。
    其二，大幅增加盈利时的盈利金额，同时盈亏次数之比不能过小。
    也就是说，要在承受相对比较小亏损的同时，尽可能获取相对较大的利润。
    期货市场的mci以及可能的盈亏比率是处于不断变化之中的。当mci>0.5时，还可以存在P/L大于2，甚至远大于2的状态。这就为交易者从期货市场获取高额投机利润提供了理论上的可能性。反之，如果交易者在交易的时候没有满足mci×P/(1-mci)×L>1这个充分必要条件，长期下来必然导致亏损。
    期货交易在操作层面是否满足这个充分必要条件，是期货市场的交易者之所以亏损或者盈利的分水岭。
    换句话说，期货价格运行方式在无法辨识和可以进行一定程度的辨识之间的不断变化，使得交易者对市场未来价格变化规律能够认知的程度也在不断变化。伴随着可能的盈利P和可能的亏损L比值的变化，可以说，期货市场价格运行的本质，就是一个获胜概率和盈亏比值关系的数学问题。较大的获胜概率伴随普通的盈亏比值是一种可以取得交易利润的方法；较小的获胜概率伴随着较高的盈亏比值是另一种可以取得交易利润的方法；较低的获胜概率和普通的甚至较低的盈亏比值必然不能带来长期稳定盈利。
    而且，这是一个交易结果的数学期望值不固定的概率游戏。如果交易结果的数学期望值Exp(x)=mci×P/(1-mci)×L越大，表明该笔交易对交易者越有利。如果每笔交易的数学期望值Exp(x)都很大，那么，长期坚持下去，必然成为一个很成功的交易者。反之，必然导致亏损。所以，交易者所需要做的，就是寻找那些交易结果的数学期望值很大的交易时机。

由以上分析，我们可以得到一些在实际操作中有用的启示：
    第一，期货市场行情是不断变换的，并不是每时每刻都有投资机会。投资者需要做的就是耐心等待对自己而言较有胜算的机会。就算某一些交易出现亏损，但是，只要坚持只在胜算较大时才交易，那么从长期而言结果将是良性的。
    第二，期市无绝对。就算胜算极大，也要考虑可能的风险，把最坏的情况考虑到。如果出现，要看是否能承受。不能让某一次交易的损失给整个交易结果带来毁灭性的打击。
    第三，期货投资是风险投资，想要获取利润就必须承担风险。在某些机会比较好的时候，就要敢于承担一定的合理风险，把握住机会。不冒风险就能获取较大利润的事情是不符合经济学原理的。
    第四，期货投资是长期的、多次的投资，不是以一时的得失论成败。不要有急于求成，毕其功于一役的想法。
    总之，期货投资者如果能将概率论运用起来，那么对市场本质的认识以及实际操作都会有一定的帮助。

[ 本帖最后由 一朵祥云 于 2009-1-31 22:17 编辑 ]

蔡宛宏

深有感触  谢谢前辈

sepwolves

该文的数学变化存在一些小问题。比如


Exp(x)=mci×P+(1-mci)×L   =？=> mci×P/(1-mci)×L>1      
该式要大于0，首先推导的是mci*p>(1-mci)*L.很显然L在楼主的定义中是小于0的。
故两边同除以(1-mci)*L,大于号要变成小于号，结论是
mci*p/(1-mci)*L<1。到这里楼主的推导已经完全错误了，后面就跟着错了。

Exp(x)=mci×P+(1-mci)×L            
    式中，Exp(x)为某一次还没有进行交易盈亏的数学期望，mci为盈利的概率，P为盈利(Profit)的数额，L为亏损(Loss)的数额，为负值。
    从上式不难得出结论：如果交易者想要盈利，就必须首先在理论上有正的交易结果Exp(x)>0，mci×P的值必须要大于(1-mci)×L的值。
    将上式略作变换，我们可得到下式：
    mci×P/(1-mci)×L>1               
    这，就是期货交易获利的充分必要条件。
    继续变换上式，我们得到了一个交易获利的充分条件：
    mci/(1-mci)>1，同时P/L>1