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概率分布与主观频率
我们以硬币游戏为例:假定同时投掷5枚硬币。如出现硬币正面向上,我们则可以赢得100元;如出现硬币反面向上,我们则输掉100元。由于硬币正/反面分布概率为50%:50%;我们可以通过二项式公式计算出结果。
在这个游戏中,游戏的期望收益率为0。也就是假如游戏进行到最后,理论上我们应该不会有任何盈利和损失。但在这个游戏中,我们可以看到:相对游戏开始前,我们有50%的机会,获得100元以上的收益;有18.75%的机会获得300元以上的收益;有3.125%的机会获得500元。而我们付出的机会也与此一一对应。游戏的风险投机价值与游戏的损害危害相等。
对于这个游戏各种可能的分布,我们可以事先计算出来。而对于现实生活中可能存在的分布,我们获得手段必须通过对历史资料的分析统计获得。由于我们是基于历史数据对未来概率分布的推演,因此必须首先假定历史数据对未来存在概率存在很好的拟和性。由于硬币游戏可以无限次模拟,因此我们得到的概率是客观存在的概率;而在市场模拟中,我们生成的概率很明显带有强烈的主观色彩。应该属于主观频率分布。诚然,对某些事件,我们可以给出它的分布。如:我们掷一枚“完美”的硬币,他出现正面和背面的概率分别为50%和50%。这是可以在事先判断出的;但有一类事件,我们却不能在实现给出它在理论上存在的分布,不过我们在实际使用中总是通过使用“归纳法”获得我们认定的可能分布。如:我们分析某一种方法在市场的作用时,往往通过验证它在历史中的分布,并将这些分布推广到未来可能发生的事件上。如:我们检验出某交易系统在历史中成功的几率达到60%、盈利与亏损的比例关系为1:1;我们就认定它在未来依旧会保持这个成功的概率。进而利用这些数据作为解决问题的基本数据。
但波普先生证明了上述“归纳法”中存在的逻辑缺陷。归纳法就是指把陈述感觉印象中的个别的观察命题不断积累起来,能够给出一般性法则的思维方法。即归纳法被公认为是把“观念”的位置放到从感觉印象上升为一般法则的通道作用的一种方法。例如:我们每天观察到太阳从东方升起,又在西方落下。所以,根据归纳法就允许我们推导出太阳每天由东方升起、又在西方落下的一般法则。
在这种意义上的归纳法,在逻辑上并不正确,即不妥当。这曾在罗素的《哲学入门》中被提及。有这样一个故事,农民每天早晨都用事物喂养他的鸡雏,于是就会产生出农民将永远会去用食物喂养鸡雏的一般法则。但有一天,农民却没有喂养他的基础;而是用刀把他杀了……
市场中确实存在大量类似“农民喂养鸡雏“的事件。根据个别观察的事件的许多积累重复并不能引出一般性的规律,归纳法在逻辑上不具有妥当性。换种表达方式就是:从根据过去已经知道的事物中并不能引出关于未来的妥当的认识。如果使用逻辑学的语言表述就是:普通表示个别的观察事物的命题叫做单称命题;那么许多这样积累起来的单称命题就可以制造出用“和”连接的连言命项。归纳法主张的就是能成为这种连言命题的是一切东西。因此可以理解就这样制造出了全称命题。并且归纳推理就是以全称命题作为法则,用它来推导出预测的方法。如果归纳法不成立,就意味着由单称命题组成的连言命题并不能推导出全称命题,同他作为妥当的逻辑手段并不合适。
现在很多方法的目的就是找到一种可以完美解释市场的分布,但他们忽视了这些逻辑上存在的内在缺陷。正因为这种逻辑缺陷的存在,我们似乎永远找不到理论中“完美”的分布,我们也永远不能保证现在得到的预测,在未来是有效的。因此,解决概率分布的问题,必须在归纳的基础上借助于“演绎”的规则形成最后的可能。
同样,市场中不同人对同一市场场景分析时,往往会得到不同的统计结果。如何得到有效的概率分布?我们的建议在市场统计资料的基础上,通过添加对未来可能发生事件的场景分析修正统计分布,进而获得对自己有价值的主观分布。
现实市场中我们经常需要进行场景分析。如:风险管理中很重要的两类测试就是:极限压力测试和情景分析。其中极限压力测试主要是指选择一系列主要的市场变动因素,然后模拟在这些因素变动时,可能出现的各种变化。极限压力测试可以模拟市场因素任何幅度的变动;由于在事先指明了个市场因素变动与变动幅度,因此不需要考虑各因素的相关性;通过极限压力测试可以准确发现影响巨大的因素;极限压力测试并不需要指明可能发生的事件的概率水平。这样,我们可以检验出极端事件发生的影响。如:1987年美国市场发生的股灾,市场下跌了20%以上,虽然在统计资料分析中,这是25倍方差的事件。而4倍方差的事件平均每年会发生一次。尽管类似的事件不大可能在一个确定的时间发生,但确实发生了。类似的情景再中国市场已出现了多次,如:在2001年10月23日和2002年6月24日,市场都出现了“整体涨停”的景象。
极限压力测试主要针对那些不属于日常风险管理范围的极端事件。进行极限压力测试时,首先需要确认潜在可能的市场变化,包括要测试那些变量、程度如何?以及测试所使用的时间段等等;其次我们需要考虑有关因素的相关性变化,如出现变化,如何变化?以及因此形成的测试模型等等;进行测试后针对测试结果调整分布。
极限压力测试不考虑各因素之间的相关性等条件,因此还需要进一步引入场景分析。场景分析主要考虑的是在特定的条件和特定的时间段内,特定因素的波动所造成的影响。表面上看极限压力测试和场景分析很相像。但极限压力测试强调的是单个因素的可能影响。是一种自下而上的方法;场景分析测试的是多因素变化的可能影响。是一种自上而下的方法。
进行场景分析,需要首先定义需要测试的场景。如:对起始场景的描述、基本假设、定义时间跨度;其次需要进行场景要素分析。确定与此场景有关并受到影响的因素;然后需要估计选定的场景要素的可能波动,并确定损失;在此基础上进行场景合并。主要是关注有关因素之间相关性所导致的影响;针对场景分析的结果制订相应的分布修正。
这里需要注意的是,极限压力测试和场景分析等主要体现的是前瞻性的逻辑分析能力,并不是历史统计资料的分布。很有代表性的就是索罗斯先生。索罗斯先生最擅长的就是在场景分析的基础上操作。他所取得很多重大胜利都来源于对未来场景的准确描述。
现在我们需要解决的一个问题就是如何准确把握可能存在的概率分布?
[ 本帖最后由 一朵祥云 于 2009-2-1 04:54 编辑 ] |
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