Kurtosis-Skewing交易策略(多市场测试有效）

飞鸟

这是一个基于数据分布的峰度（kurtosis）和偏度（skewness）的交易策略。当数据呈现趋势性，并且潜在趋势为正时，我们做多。当数据呈现趋势性，并且潜在趋势为负时，我们做空。当趋势发生反转后，我们平仓。文章全文见我的博客，需要更多策略信息的朋友可以在博客或微博上联系我（http://blog.sina.com.cn/u/1797545922）：

那么，我们如何确定趋势和趋势的强度呢？让我们先来复习一下峰度和偏度的定义。

峰度（kurtosis），是描绘一组数据的分布形态的陡峭程度的统计量。正态分布的kurtosis为3，所以我们把kurtosis大于3的称作尖峰，表示数据的分布比正态分布更集中和陡峭。我们把kurtosis小于3的作为平峰型，表示数据分布比之正态分布更为平滑。峰度的计算公式可以在网上随意找到，MATLAB或R等统计学软件中也都有内部实现。这里我们所指代的分度是真实峰度减去3之后的值。在金融市场，峰度大于0表现为无趋势（sideway market），峰度小于0表现为趋势市（trending market）。

偏度（skewness）描绘的是数据分布的对称性，或者说是数据中众数（mode）的位置。skewness等于0刻画的是完美的对称性。这个统计量同样需要和正态分布比较：偏度大于0表明和正态分布相比，该数组呈现右偏，表现为右部的长尾并且极端值较多分布于右部；反之为左偏，表现为左部的长尾并且极端值较多分布于左部。在金融市场，偏度大于0可以解释为数据倾向于汇聚成向上的趋势，偏度小于0可以解释为数据倾向于汇聚成下降的趋势。

因此，我们得出以下的交易法则：

若采用趋势跟随型策略：

• 当峰度小于0（市场处于趋势市），偏度大于0（趋势为上升），波动性高于某一特定水平时，做多；
• 当峰度小于0（市场处于趋势市），偏度大于0（趋势为上升），波动性高于某一特定水平时，做空；
  

这里波动性可以用真实波动区间（ATR)来估算。表示为公式为：

• Buy when kurtosis（N1） crosses below 0, skew(N2) > 0, and ATR(N3) > minimum level.
• Sell when kurtosis(N1) crosses below 0, skew(N2) < 0, and ATR(N3) > minimum level.
  

若采用均值回归型策略：

• 当峰度大于0（市场处于mean-reversal），偏度小于0（价格偏向较低方向），波动性高于某一特定水平时，做多；
• 当峰度大于0（市场处于mean-reversal），偏度大于0（价格偏向较高方向），波动性高于某一特定水平时，做空；
  

这里波动性可以用真实波动区间（ATR)来估算。表示为公式为：

• Buy when kurtosis（N1） crosses up 0, skew(N2) < 0, and ATR(N3) > minimum level.
• Sell when kurtosis(N1) crosses up0, skew(N2) > 0, and ATR(N3) > minimum level.
  

对应的离场法则大家可以自己设定。比如说：

• 止损离场
• 固定持有周期
• 当峰度变化转向
• 当采用趋势跟踪型策略时，我们希望波动性不要过大。因此，我们在波动性大于某一特定值时离场。当采用均值回归时，我们希望波动性较大，因此，我们在波动性低于某值时离场。
  

flyfish

好！用统计学的思路设计系统。

JPMorgan

这玩意怎么用 TB实现是有一定难度的吧

天崖

这玩意怎么用

flyfish

仔细琢磨了一下。首先文中可能有些笔误，比如趋势跟随策略里，做空做多都是 峰度小于0，偏度大于0，这显然有问题。

另外看了楼主的博客原文，里面有配图。我有个疑问，能求出峰度和偏度的时候，都是数据已经确定的情况下才行吧？对于趋势跟随来说，那岂不是行情已经走完了？或者至少已经走了很大一段。

TRANS-AM

数学家做的系统

sorakiraa

理论上应该是没什么问题
而且这两个函数TB有自带

但是几个关键位置没有说清
比如，ATR高于某特定值，这个值怎么确定？
N1，N2，N3之间有无特定联系？

ggyyff

本人没有专修统计类的课程 但我记得这类X是服从对数正态分布的吧？ 收益率可以当成正态分布对待 峰度3是正态分布的 怎么能用在这里呢？ 很久没碰书本 说的不对 楼主不要介意 支持继续抛砖引玉哈！ QQ4038652 ID:COS

飞鸟

flyfish 发表于 2013-2-16 22:12
好！用统计学的思路设计系统。

谢谢：）

飞鸟

JPMorgan 发表于 2013-2-17 09:13
这玩意怎么用 TB实现是有一定难度的吧

我还没有拿tb测试过，我的测试一般是基于matlab的，如果好我才会转移实盘啦。